Параграф 59 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)
- Что такое энергия?
- В каких единицах измеряется энергия? Почему единицы энергии и работы одинаковы?
- Какие виды энергии вам известны? Чем они отличаются друг от друга?
- Приведите примеры тел, обладающих кинетической энергией. Как кинетическую энергию уменьшить до нуля?
- Какие тела обладают потенциальной энергией?
- Почему потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела?
- Как экспериментально доказать, что тело, поднятое над землёй, обладает потенциальной энергией?
- Почему потенциальная энергия не изменяется при движении тела по горизонтали?
- Что называют механической энергией тела?
- Определите характер зависимости потенциальной энергии тела, поднятого над землёй, от ускорения свободного падения, массы тела, высоты, на которую поднято тело.
- На одной и той же высоте находятся кусок мрамора и кусок свинца одинакового объёма. Какое из этих тел обладает большей потенциальной энергией?
- Два тела массами $$m$$ и $$2m$$ имеют одинаковые скорости. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.
- Два тела имеют одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.
- Чему равна кинетическая энергия мяча массой 0,5 кг, если он летит со скоростью 72 км/ч?
- С какой скоростью должен бежать человек массой 50 кг, чтобы его кинетическая энергия была равна 1,6 кДж? Как изменится кинетическая энергия человека, если его скорость изменится вдвое?
- Какую работу должен совершить человек, чтобы его кинетическая энергия изменилась на 50 Дж?
- Два шара массами $$m$$ и $$2m$$ подняли на высоту $$2h$$ и $$h$$ соответственно. Сравните их потенциальные энергии. Сделайте вывод.
- На сколько увеличивается потенциальная энергия ведра с водой массой 10 кг при подъёме из колодца на высоту 6 м?
Определите изменение потенциальной энергии вашего тела при подъёме с первого этажа на второй. Определите массу вашего тела $$m$$ и высоту, на которой находится второй этаж $$h$$.
1. Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел могут совершить работу, то говорят, что они обладают энергией.
2. Энергия измеряется в джоулях. Единицы энергии и работы одинаковы, потому что работа равна изменению энергии тела: при совершении работы энергия уменьшается, а совершённая работа численно равна убыли энергии.
3. Различают два основных вида энергии:
- кинетическая — энергия движения тела;
- потенциальная — энергия, обусловленная взаимным положением тел или частиц тела.
4. Кинетической энергией обладают все движущиеся тела: летящий камень, едущая машина, бегущая собака, качающиеся на качелях дети. Кинетическая энергия станет равной нулю, если тело остановится в данной системе отсчёта.
5. Потенциальной энергией обладают тела, которые могут совершить работу благодаря своему положению или деформации: поднятое над землёй тело, сжатая пружина, растянутая резинка.
6. Потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела: чем выше поднято тело, тем большую работу совершит сила тяжести при падении; чем сильнее деформировано тело, тем большую работу оно совершит при возвращении в исходное состояние.
7. Это можно показать опытом: если поднять тяжёлый груз и сбросить его на песок или на шляпку гвоздя, то при падении он совершит работу — деформирует песок или забьёт гвоздь глубже.
8. При движении по горизонтали высота тела не меняется, значит, не меняется и работа силы тяжести при возможном падении. Поэтому потенциальная энергия остаётся постоянной.
9. Механическая энергия тела — это сумма его кинетической и потенциальной энергий.
Ход решения
1. Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй, определяется формулой $$E_{\text{п}}=mgh.$$
Следовательно, $$E_{\text{п}}$$ прямо пропорциональна массе $$m$$, ускорению свободного падения $$g$$ и высоте $$h$$.
2. При одинаковом объёме масса свинца больше, чем масса мрамора, так как плотность свинца больше. Значит, большей потенциальной энергией обладает кусок свинца.
1. Для тел с одинаковыми скоростями:
$$E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$$
$$\frac{E_{\text{к}1}}{E_{\text{к}2}}=\frac{m}{2m}=\frac12$$
Значит, $$E_{\text{к}2}=2E_{\text{к}1}.$$
Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела.
2. Для тел с одинаковыми массами:
$$\frac{E_{\text{к}1}}{E_{\text{к}2}}=\frac{(2v)^2}{v^2}=4$$
Значит, $$E_{\text{к}1}=4E_{\text{к}2}.$$
Кинетическая энергия зависит от скорости квадратично: при увеличении скорости в 2 раза она возрастает в 4 раза.
3. Переведём скорость в СИ:
$$v=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$
$$E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}5\cdot 20^2}{2}=100\ \text{Дж}$$
4. Найдём скорость:
$$E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$$
$$v=\sqrt{\frac{2E_{\text{к}}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1600}{50}}=8\ \text{м/с}$$
Если скорость увеличить в 2 раза, то кинетическая энергия увеличится в 4 раза.
5. Работа равна изменению кинетической энергии:
$$A=\Delta E_{\text{к}}=50\ \text{Дж}$$
6. Сравним потенциальные энергии:
$$E_{\text{п}1}=m\cdot g\cdot 2h=2mgh$$
$$E_{\text{п}2}=2m\cdot g\cdot h=2mgh$$
$$E_{\text{п}1}=E_{\text{п}2}$$
Потенциальные энергии равны.
7. Изменение потенциальной энергии:
$$F_{\text{тяж}}=mg=10\cdot 10=100\ \text{Н}$$
$$E_{\text{п}}=A=Fh=100\cdot 6=600\ \text{Дж}$$
При подъёме ведра потенциальная энергия увеличивается на 600 Дж.
Для тела массой 40 кг при подъёме на 3 м:
$$E_{\text{п}}=mgh=40\cdot 3\cdot 9{,}8=1176\ \text{Дж}$$
Потенциальная энергия увеличится на 1176 Дж.
Ответ
1) $$E_{\text{п}}=mgh$$, зависит прямо пропорционально от $$m$$, $$g$$ и $$h$$. 2) Больше у свинца. 3) $$E_{\text{к}2}=2E_{\text{к}1}$$. 4) $$E_{\text{к}1}=4E_{\text{к}2}$$. 5) $$50\ \text{Дж}$$. 6) $$E_{\text{п}1}=E_{\text{п}2}$$. 7) $$600\ \text{Дж}$$. Для тела массой 40 кг: $$1176\ \text{Дж}$$.
