Параграф 40 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)

Задача

1. Какие сообщающиеся сосуды есть у вас дома?
2. Как в сообщающихся сосудах располагаются поверхности однородной жидкости; разнородных жидкостей?
3. Объясните, почему в сообщающихся сосудах однородные жидкости устанавливаются на одном уровне.
1. Используя рисунок 122, объясните, как работает шлюз.
2. Что общего в принципе работы водопровода и шлюза? Почему при малоэтажном строительстве напор воды на верхних этажах домов меньше, чем на нижних?
1. Будет ли уровень жидкостей одинаков, если в сосуды (см. рис. 121) налить ртуть, керосин, масло и воду?
2. Объясните действие водомерного стекла, показанного на рисунке 124. Подумайте, для чего используют водомерные стёкла.
3. Объясните действие артезианского колодца, изображённого в разрезе на рисунке 125.
4. Используя формулу для определения давления столба жидкости $$p=\rho gh$$, докажите, что в сообщающихся сосудах отношение высот столбов жидкостей с разными плотностями (см. рис. 123) равно обратному отношению плотностей.
5. Изменится ли расположение жидкости (см. рис. 119), если поменять размер или форму одной из трубок?
6. В два сосуда налито разное количество воды (рис. 126). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если $$h_1=48\ см$$, а $$h_2=14\ см$$? Какой уровень воды установится в сосудах после того, как кран откроют, если диаметры сосудов различаются в 4 раза?
Изготовьте модель фонтана.

Подробный ответ

Лейка, чайник, кофейник, тормозные цилиндры автомобиля, гидравлический пресс.

Вопрос 2

Поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

Вопрос 3

В сообщающихся сосудах, какую бы форму они ни имели, поверхности однородной жидкости в состоянии покоя находятся на одном уровне. Это связано с тем, что на одном горизонтальном уровне давление в жидкости одинаково.

Если в сосудах находятся разные жидкости, то выше располагается жидкость с меньшей плотностью, а ниже — с большей плотностью.

Обсуди с товарищем

Главный признак сообщающихся сосудов — одинаковый уровень жидкости в них при наличии одной и той же жидкости в состоянии покоя.

Упражнение 23

1. Уровень жидкостей будет разный. Внизу расположится ртуть, выше — вода, затем керосин и масло, так как жидкости с большей плотностью занимают нижнее положение.

2. Водомерное стекло работает по принципу сообщающихся сосудов: уровень воды в стекле совпадает с уровнем воды в паровом котле. Его используют для контроля уровня жидкости в котлах и других резервуарах.

3. Артезианский колодец основан на том, что вода заключена между водонепроницаемыми слоями и находится под давлением. При бурении скважины вода поднимается по ней, а иногда может даже фонтанировать.

4. Для двух сообщающихся сосудов с разными жидкостями давления на одном уровне равны:

$$p_1=p_2$$

$$\rho_1gh_1=\rho_2gh_2$$

Отсюда:

$$\rho_1h_1=\rho_2h_2$$

Следовательно,

$$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\rho_2}{\rho_1}$$

То есть отношение высот столбов жидкостей обратно отношению их плотностей.

5. Не изменится. В сообщающихся сосудах с однородной жидкостью уровни устанавливаются одинаковыми независимо от формы и размеров трубок. Изменится только общий объём жидкости, если её долить или отлить.

Дано

$$h_1=48\ \text{см}=0{,}48\ \text{м}$$
$$h_2=14\ \text{см}=0{,}14\ \text{м}$$

Давление жидкости на дно определяется формулой:

$$p=\rho gh$$

Так как $$h_1>h_2$$, давление в первом сосуде больше.

Разность давлений:

$$p_1-p_2=\rho g(h_1-h_2)$$

Подставим значения:

$$p_1-p_2=1000\cdot 9{,}8\cdot(0{,}48-0{,}14)=3{,}33\cdot 10^3\ \text{Па}$$

После открытия крана вода будет перетекать до тех пор, пока уровни не сравняются. При одинаковой жидкости в сообщающихся сосудах конечный уровень будет одинаковым. Если площади поперечного сечения сосудов различаются в 4 раза, то общий уровень установится между начальными уровнями; точное значение по данным задачи без площадей сосудов определить нельзя.

Ответ

1) Уровни будут разными: ниже всего ртуть, выше — вода, затем керосин и масло.
2) Водомерное стекло работает по принципу сообщающихся сосудов; его используют для контроля уровня жидкости.
3) Артезианский колодец действует благодаря давлению воды, заключённой между водонепроницаемыми слоями.
4) $$\dfrac{h_1}{h_2}=\dfrac{\rho_2}{\rho_1}$$.
5) Не изменится.
6) Давление в первом сосуде больше на $$3{,}33\cdot 10^3\ \text{Па}$$.