Параграф 24 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)
- Как определить массу тела, зная его плотность и объём?
- По какой формуле можно определить объём тела, зная его массу и плотность?
Докажите, что масса тела, изготовленного из данного вещества, прямо пропорциональна его объёму.
- Какова масса 0,5 л воды, бензина, масла машинного?
- Две бочки наполнены горючим: одна — бензином, другая — керосином. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензином. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках.
- Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина?
- В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода на высоту 25 см. Определите массу воды в аквариуме.
- Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т?
- Деталь, отлитая из меди, имеет массу $$M$$. Чему будет равна масса такой же детали, выполненной из дерева?
- Придумайте несколько задач, используя данные таблиц 3—5. Обменяйтесь с товарищами условиями задач и решите их.
- Составьте план эксперимента по сравнению плотности воды и молока, предложите его одноклассникам. В эксперименте используйте стакан и весы с разновесами.
Чтобы найти массу тела по его плотности и объёму, нужно плотность умножить на объём:
$$m=\rho V$$
Вопрос 2
Чтобы найти объём тела по его массе и плотности, нужно массу разделить на плотность:
$$V=\frac{m}{\rho}$$
Упражнение 13
1. $$V=0{,}5\ \text{л}=0{,}0005\ \text{м}^3$$
Для воды:
$$m=\rho V=1000\cdot 0{,}0005=0{,}5\ \text{кг}$$
Для бензина:
$$m=710\cdot 0{,}0005=0{,}355\ \text{кг}$$
Для машинного масла:
$$m=900\cdot 0{,}0005=0{,}45\ \text{кг}$$
Ответ: $$0{,}5\ \text{кг}$$; $$0{,}355\ \text{кг}$$; $$0{,}45\ \text{кг}$$.
2. Массы жидкостей пропорциональны произведению плотности на объём:
$$m=\rho V$$
Пусть объём бочки с бензином равен $$V$$, тогда объём бочки с керосином равен $$3V$$.
$$\frac{m_{\text{кер}}}{m_{\text{б}}}=\frac{\rho_{\text{кер}}\cdot 3V}{\rho_{\text{б}}\cdot V}=3\cdot \frac{\rho_{\text{кер}}}{\rho_{\text{б}}}$$
Берём табличные значения: $$\rho_{\text{б}}=710\ \text{кг/м}^3$$, $$\rho_{\text{кер}}=800\ \text{кг/м}^3$$.
$$\frac{m_{\text{кер}}}{m_{\text{б}}}=3\cdot \frac{800}{710}\approx 3{,}38$$
Ответ: масса керосина больше массы бензина примерно в $$3{,}4$$ раза.
3. Масса бензина $$m=32\ \text{кг}$$, плотность бензина $$\rho=710\ \text{кг/м}^3$$.
$$V=\frac{m}{\rho}=\frac{32}{710}\approx 0{,}045\ \text{м}^3$$
$$0{,}045\ \text{м}^3=45\ \text{л}$$
Ответ: $$0{,}045\ \text{м}^3$$ или $$45\ \text{л}$$.
4. Найдём объём воды в аквариуме:
$$V=abc=30\cdot 20\cdot 25=15000\ \text{см}^3$$
Плотность воды $$\rho=1\ \text{г/см}^3$$.
$$m=\rho V=1\cdot 15000=15000\ \text{г}=15\ \text{кг}$$
Ответ: $$15\ \text{кг}$$.
5. Масса мраморной глыбы $$m=6{,}75\ \text{т}=6750\ \text{кг}$$, плотность мрамора $$\rho=2700\ \text{кг/м}^3$$.
$$V=\frac{m}{\rho}=\frac{6750}{2700}=2{,}5\ \text{м}^3$$
Ответ: $$2{,}5\ \text{м}^3$$.
6. Для деталей одинаковой формы объёмы одинаковы. Тогда
$$m=\rho V$$
Для медной детали:
$$M=\rho_{\text{меди}}V$$
Для деревянной детали:
$$m=\rho_{\text{дерева}}V$$
Следовательно,
$$m=\frac{\rho_{\text{дерева}}}{\rho_{\text{меди}}}M$$
Ответ: $$m=\frac{\rho_{\text{дерева}}}{\rho_{\text{меди}}}M$$
Задание 1
На этикетке указано: масса мёда $$700\ \text{г}$$, объём банки $$0{,}5\ \text{л}=500\ \text{см}^3$$.
Тогда плотность мёда:
$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{700}{500}=1{,}4\ \text{г/см}^3$$
Это значение близко к табличному $$1{,}35\ \text{г/см}^3$$.
Задание 2
План опыта:
- Налить молоко в стакан и отметить уровень жидкости.
- Поставить стакан с молоком на весы и измерить массу.
- Налить в стакан воду до того же уровня.
- Поставить стакан с водой на весы и измерить массу.
- Сравнить массы при одинаковом объёме.
При одинаковом объёме масса больше у той жидкости, у которой плотность больше. Значит, плотность молока больше плотности воды.
