Задача на повторение 115 ГДЗ Перышкин Иванов 7 класс (Физика)

115. Во сколько раз изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 3 раза?

$$v_1= \frac{v_2}{3}$$

Найти: $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$$

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда отношение кинетических энергий равно:

$$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}= \frac{\frac{mv_1^2}{2}}{\frac{mv_2^2}{2}}= \frac{v_1^2}{v_2^2}$$

Так как скорость уменьшилась в 3 раза, то $$v_1=\frac{v_2}{3}$$. Подставим:

$$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}= \frac{\left(\frac{v_2}{3}\right)^2}{v_2^2}= \frac{1}{9}$$

Значит, при уменьшении скорости в 3 раза кинетическая энергия уменьшится в 9 раз.

Ответ

Кинетическая энергия уменьшится в 9 раз: $$E_{k2}=9E_{k1}$$, или $$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{1}{9}$$.