Задание 8 Параграф 52 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)
Решите задачи.
- Почему не умеющий плавать может свободно удержаться на воде на надувном круге, объём которого около $$2{,}5\ \text{дм}^3$$, между тем как масса человека составляет около $$70\ \text{кг}$$?
- Для погружения в воду куска воска массой $$4{,}9\ \text{г}$$ к нему привязали металлическую гайку, которая весит в воде $$98\ \text{мН}$$. Общий вес воска с гайкой в воде $$78{,}4\ \text{мН}$$. Найдите плотность воска.
Задача 3. На надувной круг действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды:
$$F_A=\rho_{\text{воды}}gV$$
Для круга объёмом $$V=2{,}5\ \text{дм}^3=2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3$$
$$F_A=1000\cdot 9{,}8\cdot 2{,}5\cdot10^{-3}\approx 24{,}5\ \text{Н}$$
Вес человека:
$$P=mg=70\cdot 9{,}8\approx 686\ \text{Н}$$
Хотя вес человека намного больше, он не тонет, потому что круг увеличивает объём системы и создаёт дополнительную выталкивающую силу. При этом средняя плотность «человек + круг» становится меньше плотности воды, поэтому система может плавать.
Задача 4. Вес воска в воздухе:
$$P_1=mg=4{,}9\cdot10^{-3}\cdot 9{,}8=0{,}048\ \text{Н}=48\ \text{мН}$$
Вес гайки в воде $$98\ \text{мН}$$, а общий вес воска с гайкой в воде $$78{,}4\ \text{мН}$$. Тогда выталкивающая сила, действующая на воск, равна:
$$F_A=P_1+98-78{,}4=67{,}6\ \text{мН}=0{,}0676\ \text{Н}$$
По закону Архимеда:
$$F_A=\rho_{\text{воды}}gV$$
$$V=\frac{F_A}{\rho_{\text{воды}}g}=\frac{0{,}0676}{1000\cdot 9{,}8}\approx 6{,}9\cdot10^{-6}\ \text{м}^3$$
Плотность воска:
$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{4{,}9\cdot10^{-3}}{6{,}9\cdot10^{-6}}\approx 7{,}1\cdot10^2\ \text{кг/м}^3$$
Ответ: $$\rho_{\text{воска}}\approx 710\ \text{кг/м}^3$$.
