Задание 5 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)
Решите задачи.
- Скорость автобуса равна $$20\ \text{м/с}$$, а скорость гоночного автомобиля — $$360\ \text{км/ч}$$. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости автобуса?
- Пассажирский реактивный самолёт ТУ-104 пролетел $$8250\ \text{м}$$ за $$30\ \text{с}$$. Определите скорость самолёта в $$\text{м/с}$$ и $$\text{км/ч}$$, если считать движение самолёта равномерным.
- На обочине дороги виден дорожный знак, означающий, что скорость автомобиля не должна превышать $$50\ \text{км/ч}$$. Нарушил ли правила дорожного движения водитель автомобиля, прошедшего равномерно участок дороги длиной $$3{,}5\ \text{км}$$ за $$3\ \text{мин}$$?
- Поезд прошёл $$400\ \text{км}$$. В течение двух часов он двигался со скоростью $$110\ \text{км/ч}$$, затем сделал остановку на $$10\ \text{мин}$$. Оставшуюся часть пути он шёл со скоростью $$90\ \text{км/ч}$$. Какова средняя скорость поезда на всём пути?
- Мотоциклист за первые два часа проехал $$90\ \text{км}$$, а следующие три часа двигался со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$. Какова средняя скорость мотоциклиста на всём пути?
- Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$. Средняя скорость на всём пути оказалась равной $$40\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью велосипедист проехал оставшуюся часть пути?
- Изобразите графически векторы скорости: $$54\ \text{км/ч}$$; $$36\ \text{км/ч}$$; $$10\ \text{м/с}$$. На клетках дан масштаб скорости.
- Скорость $$1{,}8\ \text{км/ч}$$ графически изображена стрелкой длиной $$6\ \text{см}$$. Изобразите в том же масштабе скорость $$1{,}5\ \text{м/с}$$.
1) Переведём скорость автомобиля в м/с:
$$v_2=360\ \text{км/ч}=\frac{360000}{3600}=100\ \text{м/с}$$
Найдём, во сколько раз скорость автомобиля больше скорости автобуса:
$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{100}{20}=5$$
Скорость гоночного автомобиля в 5 раз больше скорости автобуса.
2) Найдём скорость самолёта:
$$v=\frac{s}{t}=\frac{8250}{30}=275\ \text{м/с}$$
Переведём в км/ч:
$$275\ \text{м/с}=275\cdot 3{,}6=990\ \text{км/ч}$$
$$v=275\ \text{м/с}=990\ \text{км/ч}$$
3) Найдём скорость автомобиля:
$$v=\frac{s}{t}=\frac{3{,}5\ \text{км}}{3\ \text{мин}}=\frac{3{,}5\ \text{км}}{0{,}05\ \text{ч}}=70\ \text{км/ч}$$
Так как $$70\ \text{км/ч} > 50\ \text{км/ч},$$ водитель нарушил правила дорожного движения.
4) За первые 2 ч поезд прошёл:
$$S_1=v_1t_1=110\cdot 2=220\ \text{км}$$
Осталось пройти:
$$S_2=400-220=180\ \text{км}$$
Время движения на этом участке:
$$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{180}{90}=2\ \text{ч}$$
Общее время:
$$t=2+2+\frac{10}{60}=4\frac{1}{6}\ \text{ч}$$
Средняя скорость:
$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{400}{4\frac{1}{6}}=96\ \text{км/ч}$$
5) За первые 2 ч мотоциклист проехал:
$$S_1=90\ \text{км}$$
За следующие 3 ч:
$$S_2=vt=50\cdot 3=150\ \text{км}$$
Общий путь и время:
$$S=90+150=240\ \text{км}, \qquad t=2+3=5\ \text{ч}$$
Средняя скорость:
$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{240}{5}=48\ \text{км/ч}$$
6) Так как половины пути равны, то
$$v_{\text{ср}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$$
Подставим:
$$40=\frac{2\cdot 60\cdot v_2}{60+v_2}$$
$$40(60+v_2)=120v_2$$
$$2400+40v_2=120v_2$$
$$2400=80v_2$$
$$v_2=30\ \text{км/ч}$$
7) Переведём скорости в м/с:
$$54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}, \qquad 36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}$$
Значит, на рисунке нужно изобразить три вектора одной направленности, длины которых пропорциональны скоростям $$15\ \text{м/с},$$ $$10\ \text{м/с}$$ и $$10\ \text{м/с}.$$
8) Переведём скорости в одинаковые единицы:
$$1{,}8\ \text{км/ч}=0{,}5\ \text{м/с}$$
Если $$0{,}5\ \text{м/с}$$ изображено стрелкой длиной 6 см, то $$1{,}5\ \text{м/с}$$ в 3 раза больше:
$$l=6\cdot 3=18\ \text{см}$$
Нужно изобразить стрелку длиной 18 см.
