Задание 3 Параграф 60 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)
- Определите, с какой силой давит палка на плечо человека, несущего на конце палки груз массой $$5\ \text{кг}$$, если длина конца палки от плеча до кисти руки $$40\ \text{см}$$, а от плеча до груза $$60\ \text{см}$$ (см. рис.). Массу палки не учитывать.
- Двое рабочих на шесте длиной $$1{,}5\ \text{м}$$ несут груз массой $$90\ \text{кг}$$. Груз находится на расстоянии $$0{,}5\ \text{м}$$ от плеча первого рабочего, а от плеча другого — $$1\ \text{м}$$. Одинаково ли легко нести груз каждому рабочему? При решении задачи нужно считать, что плечо одного из рабочих является точкой опоры рычага.
- Два человека несут ведро воды на палке, продетой через ручку ведра. В каком месте палки подвешено ведро, если первому в полтора раза труднее нести, чем второму?
Дано: $$m=5\ \text{кг}$$ $$l_1=40\ \text{см}$$ $$l_2=60\ \text{см}$$
Ход решения: Палка находится в равновесии, значит моменты сил относительно плеча равны:
$$F l_1 = mg(l_1+l_2)$$
Тогда
$$F=\frac{mg(l_1+l_2)}{l_1}$$
Переведём в СИ и подставим значения:
$$F=\frac{5\cdot 10\cdot (0{,}40+0{,}60)}{0{,}40}=125\ \text{Н}$$
Если брать $$g=9{,}8\ \text{Н/кг}$$, получим примерно $$122{,}5\ \text{Н}$$.
Ответ: $$F\approx 125\ \text{Н}$$.
Задача 2
Дано: $$m=90\ \text{кг}$$ $$l=1{,}5\ \text{м}$$ $$l_1=0{,}5\ \text{м}$$ $$l_2=1{,}0\ \text{м}$$
Ход решения: Вес груза:
$$P=mg=90\cdot 10=900\ \text{Н}$$
Для равновесия рычага:
$$F_1l_1=F_2l_2$$
где $$F_1$$ и $$F_2$$ — силы, с которыми держат груз первый и второй рабочие.
Тогда
$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{1{,}0}{0{,}5}=2$$
Значит, первому рабочему труднее: он должен удерживать в 2 раза большую силу. Найдём силы:
$$F_1=\frac{P l_2}{l_1+l_2}=\frac{900\cdot 1{,}0}{1{,}5}=600\ \text{Н}$$
$$F_2=\frac{P l_1}{l_1+l_2}=\frac{900\cdot 0{,}5}{1{,}5}=300\ \text{Н}$$
Ответ: нет, не одинаково; первому рабочему труднее. Первый удерживает $$600\ \text{Н}$$, второй — $$300\ \text{Н}$$.
Задача 3
Ход решения: Пусть $$l_1$$ — плечо первого человека, $$l_2$$ — плечо второго. Если первому в полтора раза труднее, то
$$\frac{F_1}{F_2}=1{,}5$$
Для рычага в равновесии:
$$F_1l_1=F_2l_2$$
Тогда
$$\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=1{,}5$$
Следовательно,
$$l_2=1{,}5l_1$$
То есть ведро подвешено ближе к первому человеку: расстояние от ведра до второго человека в 1,5 раза больше, чем до первого.
Ответ: ведро подвешено ближе к первому человеку; плечо второго в 1,5 раза больше плеча первого.
