Задание 3 Параграф 58 ГДЗ Рабочая тетрадь Перышкин 7 класс (Физика)
Решите задачи.
- Покажите плечо силы в каждом из случаев, изображённых на рисунке.
- На невесомом рычаге уравновешены шары массой $$8\ \text{кг}$$ и $$2\ \text{кг}$$ соответственно (см. рис.). Как соотносятся длины плеч этого рычага?
- На невесомом рычаге уравновешены шары. Масса большего шара $$2{,}5\ \text{кг}$$. Отношение плеч рычага равно $$1:5$$. Найдите массу меньшего шара.
- Плечи рычага $$10\ \text{см}$$ и $$30\ \text{см}$$. Меньшая сила, действующая на рычаг, $$5\ \text{Н}$$. Найдите большую силу.
- На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в $$1\ \text{Н}$$, чтобы уравновесить силу $$4{,}5\ \text{Н}$$, действующую на рычаг и имеющую плечо длиной $$15\ \text{см}$$?
1) Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. На каждом рисунке нужно провести это расстояние перпендикулярно линии действия силы.
2) Для равновесия рычага:
$$m_1l_1=m_2l_2$$
$$\frac{l_1}{l_2}=\frac{m_2}{m_1}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$
Значит, плечи рычага относятся как $$1:4$$.
3) Для равновесия рычага:
$$m_{\text{б}}l_{\text{б}}=m_{\text{м}}l_{\text{м}}$$
По условию $$l_{\text{м}}:l_{\text{б}}=1:5$$, значит
$$\frac{m_{\text{б}}}{m_{\text{м}}}=\frac{l_{\text{м}}}{l_{\text{б}}}=5$$
Тогда
$$m_{\text{м}}=\frac{m_{\text{б}}}{5}=\frac{2{,}5}{5}=0{,}5\ \text{кг}$$
4) Условие равновесия рычага:
$$F_1l_1=F_2l_2$$
Пусть меньшая сила $$F_1=5\ \text{Н}$$ действует на плече $$l_1=30\ \text{см}$$, тогда большая сила действует на плече $$l_2=10\ \text{см}$$:
$$F_2=\frac{F_1l_1}{l_2}=\frac{5\cdot 30}{10}=15\ \text{Н}$$
5) Для равновесия рычага:
$$F_1l_1=F_2l_2$$
$$1\cdot l=4{,}5\cdot 15$$
$$l=67{,}5\ \text{см}$$
Ответ: 1) плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы; 2) $$1:4$$; 3) $$0{,}5\ \text{кг}$$; 4) $$15\ \text{Н}$$; 5) $$67{,}5\ \text{см}$$.
