Упр.8.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом $$8\ \text{см}$$ больше линейной скорости точки, расположенной на $$3\ \text{см}$$ ближе к оси вращения колеса?

Линейная скорость точки при равномерном движении по окружности равна $$v=2\pi r\nu$$, где $$r$$ — радиус окружности, $$\nu$$ — частота вращения.

Для точек одного и того же колеса частота вращения одинакова, поэтому отношение линейных скоростей равно отношению радиусов:

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{r_1}{r_2}.$$

Радиус обода колеса:

$$r_1=8\ \text{см}.$$

Вторая точка находится на 3 см ближе к оси вращения, значит:

$$r_2=8-3=5\ \text{см}.$$

Тогда

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{8}{5}=1{,}6.$$

Ответ: в 1,6 раза.