Упр.8.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: На рисунке II-21 изображена траектория движения материальной точки и векторы линейной скорости материальной точки в различные моменты времени. Определите модуль вектора скорости и знаки проекций вектора скорости в каждой из четвертей координатной плоскости XOY при заданном направлении движения. Чему равны период и частота обращения? Чему равно центростремительное ускорение и как направлен его вектор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 luk7_9 8-31 1103
Модуль вектора скорости при равномерном движении по окружности одинаков во всех точках траектории:
$$v=5\ \text{м/с}$$
Знаки проекций вектора скорости в четвертях координатной плоскости:
- в I четверти: $$v_x<0,\quad v_y>0$$;
- во II четверти: $$v_x<0,\quad v_y=0$$;
- в III четверти: $$v_x=0,\quad v_y<0$$;
- в IV четверти: $$v_x>0,\quad v_y=0$$.
Период обращения:
$$ T=\frac{2\pi r}{v} $$
$$ T=\frac{2\pi\cdot 6}{5}=\frac{12\pi}{5}\ \text{с}\approx 7{,}5\ \text{с} $$
Частота обращения:
$$ \nu=\frac{1}{T}=\frac{5}{12\pi}\ \text{Гц}\approx 0{,}13\ \text{Гц} $$
Центростремительное ускорение:
$$ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}=\frac{5^2}{6}=\frac{25}{6}\ \text{м/с}^2\approx 4{,}2\ \text{м/с}^2 $$
Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности.
Ответ: $$v=5\ \text{м/с}$$; $$v_x<0,\ v_y>0$$ в I четверти, $$v_x<0,\ v_y=0$$ во II, $$v_x=0,\ v_y<0$$ в III, $$v_x>0,\ v_y=0$$ в IV; $$T=\frac{12\pi}{5}\ \text{с}\approx 7{,}5\ \text{с}$$; $$\nu\approx 0{,}13\ \text{Гц}$$; $$a_{\text{ц}}=\frac{25}{6}\ \text{м/с}^2\approx 4{,}2\ \text{м/с}^2$$, направлено к центру окружности.
