Упр.8.31 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. На рисунке II-21 изображена траектория движения материальной точки и векторы линейной скорости материальной точки в различные моменты времени. Определите модуль вектора скорости и знаки проекций вектора скорости в каждой из четвертей координатной плоскости $$XOY$$ при заданном направлении движения. Чему равны период и частота обращения? Чему равно центростремительное ускорение и как направлен его вектор?

Модуль вектора скорости при равномерном движении по окружности одинаков во всех точках траектории:

$$v=5\ \text{м/с}.$$

Знаки проекций вектора скорости в четвертях координатной плоскости:

• в IV четверти: $$v_x>0,\quad v_y=0;$$
• во II четверти: $$v_x<0,\quad v_y=0;$$
• в III четверти: $$v_x=0,\quad v_y<0;$$
• в I четверти: $$v_x<0,\quad v_y>0.$$

Период обращения:

$$v=\frac{2\pi r}{T},\qquad T=\frac{2\pi r}{v}$$

$$T=\frac{2\pi\cdot 6}{5}=\frac{12\pi}{5}\ \text{с}\approx 7{,}5\ \text{с}.$$

Частота обращения:

$$\nu=\frac{1}{T}=\frac{5}{12\pi}\ \text{Гц}\approx 0{,}13\ \text{Гц}.$$

Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}=\frac{5^2}{6}=\frac{25}{6}\ \text{м/с}^2\approx 4{,}2\ \text{м/с}^2.$$

Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности, то есть в данной задаче — к точке $$O(0;0)$$.

Ответ: $$v=5\ \text{м/с};\ T=\frac{12\pi}{5}\ \text{с}\approx 7{,}5\ \text{с};\ \nu\approx 0{,}13\ \text{Гц};\ a_{\text{ц}}=\frac{25}{6}\ \text{м/с}^2\approx 4{,}2\ \text{м/с}^2.$$ Вектор ускорения направлен к центру окружности.