Упр.8.8 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Докажите, что при вращении диска относительно закреплённой оси линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

Все точки диска за один и тот же промежуток времени совершают полный оборот, значит период вращения у них одинаковый.

Линейная скорость точки равна

$$v=\frac{l}{t}$$

где $$l$$ — длина окружности, которую описывает точка диска. Для точки, находящейся на расстоянии $$r$$ от оси вращения,

$$l=2\pi r$$

Тогда

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

Так как $$2\pi$$ и $$T$$ для всех точек диска одинаковы, то

$$v\propto r$$

Следовательно, линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

Ответ: $$v=\frac{2\pi r}{T}$$, значит $$v\propto r$$.