Упр.8.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 8.28. Каким должно быть отношение числа зубьев шестерен радиусами R_1 и R_2, чтобы обеспечить сцепление шестерён, изображённых на рисунке II-20, б?

Для сцепления шестерён число зубьев должно быть пропорционально длине окружности, а значит — радиусу шестерни.

Длина окружности:

$$c=2\pi R$$

Тогда

$$\frac{c_1}{c_2}=\frac{2\pi R_1}{2\pi R_2}=\frac{R_1}{R_2}$$

Так как шаг зубьев у шестерён одинаков, то отношение числа зубьев равно отношению длин окружностей:

$$\frac{N_1}{N_2}=\frac{c_1}{c_2}=\frac{R_1}{R_2}$$

Ответ: $$\frac{N_1}{N_2}=\frac{R_1}{R_2}$$.