Упр.8.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. При вращении крайние точки центрифуги (тренажёра для лётчиков и космонавтов) испытывают центростремительное ускорение, равное $$40\ \text{м/с}^2$$. Определите линейную скорость этих точек, угловую скорость, частоту и период обращения центрифуги, если её радиус равен $$4\ \text{м}$$.

При равномерном движении по окружности центростремительное ускорение связано с угловой скоростью формулой

$$a_{\text{ц}}=\omega^2R.$$

Тогда

$$\omega=\sqrt{\frac{a_{\text{ц}}}{R}}=\sqrt{\frac{40}{4}}=\sqrt{10}\approx 3{,}2\ \text{рад/с}.$$

Линейная скорость:

$$v=\omega R=3{,}2\cdot 4\approx 12{,}8\approx 13\ \text{м/с}.$$

Частота обращения:

$$\nu=\frac{\omega}{2\pi}\approx \frac{3{,}2}{2\cdot 3{,}14}\approx 0{,}5\ \text{с}^{-1}.$$

Период обращения:

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{2\pi}{\omega}\approx \frac{2\cdot 3{,}14}{3{,}2}\approx 2\ \text{с}.$$

Ответ: $$v\approx 13\ \text{м/с},\ \omega\approx 3{,}2\ \text{рад/с},\ \nu\approx 0{,}5\ \text{с}^{-1},\ T\approx 2\ \text{с}.$$