Упр.8.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Радиус орбиты синхронного спутника (спутника, «висящего» над одной и той же точкой земной поверхности) равен $$4{,}2\cdot10^4\ \text{км}$$. Определите отношение центростремительных ускорений спутника и точки земной поверхности.

Для синхронного спутника и точки на поверхности Земли угловая скорость одинакова, так как период обращения одинаков:

$$\omega_{\text{с}}=\omega_{\text{з}}$$

Центростремительное ускорение равно

$$a=\omega^2R$$

Тогда отношение ускорений:

$$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}=\frac{\omega^2R_{\text{с}}}{\omega^2R_{\text{з}}}=\frac{R_{\text{с}}}{R_{\text{з}}}$$

Подставим значения:

$$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}=\frac{42000}{6400}=6{,}5625\approx 6{,}6$$

Ответ: $$\frac{a_{\text{с}}}{a_{\text{з}}}\approx 6{,}6$$.