Упр.8.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Ознакомьтесь с условием предыдущей задачи. С какой угловой скоростью и в каком направлении должен идти мальчик по карусели вокруг оси её вращения, чтобы крыша относительно него оставалась неподвижной? На каком расстоянии от оси вращения расположены точки карусели, в которых центростремительное ускорение такое же, как и на краю крыши?

Крыша должна быть неподвижна относительно мальчика, значит, их угловые скорости должны быть одинаковыми по модулю. Тогда мальчик должен идти по карусели в противоположном направлении относительно вращения крыши.

По условию предыдущей задачи:

$$\omega_1=6\pi n,\qquad \omega_2=2\pi n$$

Тогда относительная угловая скорость мальчика:

$$\Delta \omega=\omega_1-\omega_2=6\pi n-2\pi n=4\pi n$$

Чтобы центростремительное ускорение было таким же, как на краю крыши, приравняем ускорения:

$$a_3=a_2$$

$$\omega^2 r=\omega^2 R_2$$

Из предыдущей задачи:

$$R_2=l\sin\alpha$$

Тогда

$$36\pi^2 n^2 r=4\pi^2 n^2 l\sin\alpha$$

$$36r=4l\sin\alpha$$

$$r=\frac{1}{9}l\sin\alpha$$

Ответ: $$4\pi n$$; в противоположном направлении; $$r=\frac{1}{9}l\sin\alpha$$.