Упр.8.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Сверло электрической дрели диаметром $$10\ \text{мм}$$ совершает $$3000$$ об./мин. Выразите частоту обращения в единицах СИ. Чему равны период обращения, линейная скорость и центростремительное ускорение крайних точек поверхности сверла?

Диаметр сверла $$d=10\ \text{мм}=0{,}01\ \text{м}$$, частота вращения $$3000\ \text{об/мин}$$.

Найдём частоту в единицах СИ:

$$\nu=\frac{3000}{60}=50\ \text{Гц}$$

Период обращения:

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{50}=0{,}02\ \text{с}$$

Линейная скорость крайних точек сверла:

$$v=\frac{\pi d}{T}=\frac{\pi\cdot 0{,}01}{0{,}02}=\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение:

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}=\frac{2v^2}{d}$$

$$a_{\text{ц}}=\frac{2\cdot \left(\frac{\pi}{2}\right)^2}{0{,}01}=50\pi^2\approx 493\ \text{м/с}^2$$

Ответ: $$50\ \text{Гц};\ 0{,}02\ \text{с};\ 1{,}57\ \text{м/с};\ 493\ \text{м/с}^2.$$