Упр.8.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Докажите, что при движении автомобиля скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.
При качении колеса без скольжения нижняя точка обода в данный момент покоится относительно земли. Значит, её скорость относительно оси колеса по модулю равна скорости оси колеса относительно земли:
$$v_{\text{отн}}=v_{\text{оси}}$$
Скорости верхней и нижней точек обода относительно оси колеса одинаковы по модулю, так как эти точки находятся на одинаковом расстоянии от оси. Для верхней точки скорость относительно земли складывается из скорости оси и скорости точки относительно оси:
$$v_{\text{верх}}=v_{\text{оси}}+v_{\text{отн}}$$
Подставим $$v_{\text{отн}}=v_{\text{оси}}$$:
$$v_{\text{верх}}=v_{\text{оси}}+v_{\text{оси}}=2v_{\text{оси}}$$
Следовательно, скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.
Ответ: $$v_{\text{верх}}=2v_{\text{оси}}$$.
