Упр.75.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Определите дефект массы и энергию связи Fca = mc2 ядра бора В.

Для ядра бора $$^{10}_{5}\mathrm{B}$$ число протонов $$Z=5$$, число нейтронов $$N=10-5=5$$.

Масса атома бора:

$$M=10{,}01294\ \text{а.е.м.}$$

Массы покоя частиц:

$$m_p=1{,}00728\ \text{а.е.м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а.е.м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а.е.м.}$$

Масса ядра:

$$m_{\text{яд}}=M-Zm_e$$

Дефект массы:

$$ \Delta m=(Zm_p+Nm_n)-m_{\text{яд}}=(Zm_p+Nm_n)-(M-Zm_e) $$

Подставим значения:

$$ \Delta m=(5\cdot1{,}00728+5\cdot1{,}00866)-(10{,}01294-5\cdot0{,}00055) $$

$$ \Delta m=(5{,}0364+5{,}0433)-(10{,}01294-0{,}00275) $$

$$ \Delta m=10{,}0797-10{,}01019=0{,}06951\ \text{а.е.м.}\approx0{,}0695\ \text{а.е.м.} $$

Энергия связи:

$$ E_{\text{св}}=\Delta mc^2 $$

Так как $$1\ \text{а.е.м.}\,c^2=931\ \text{МэВ},$$ то

$$ E_{\text{св}}=0{,}0695\cdot931\approx64{,}7\ \text{МэВ} $$

Ответ: $$\Delta m\approx0{,}0695\ \text{а.е.м.},\quad E_{\text{св}}\approx64{,}7\ \text{МэВ}.$$