аЃаПб€.75.13 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

Какое из ядер — Не или В — обладает большей устойчивостью?

Найдём удельную энергию связи для ядер $$^4_2\mathrm{He}$$ и $$^{10}_5\mathrm{B}$$.

Массы частиц по таблице:

$$m_{\mathrm{H}}=1{,}00728\ \text{а. е. м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а. е. м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а. е. м.}$$

Массы атомов:

$$M_{\mathrm{He}}=4{,}00260\ \text{а. е. м.},\quad M_{\mathrm{B}}=10{,}01294\ \text{а. е. м.}$$

Для ядра атома можно записать:

$$\Delta m = Z\,(m_{\mathrm{H}}+m_n+m_e)-M,$$

так как для данных ядер $$Z=N$$.

Для гелия:

$$\Delta m_{\mathrm{He}}=2\cdot(1{,}00728+1{,}00866+0{,}00055)-4{,}00260$$

$$\Delta m_{\mathrm{He}}=2\cdot 2{,}01649-4{,}00260=4{,}03298-4{,}00260=0{,}03038\ \text{а. е. м.}$$

Для бора:

$$\Delta m_{\mathrm{B}}=5\cdot(1{,}00728+1{,}00866+0{,}00055)-10{,}01294$$

$$\Delta m_{\mathrm{B}}=5\cdot 2{,}01649-10{,}01294=10{,}08245-10{,}01294=0{,}06951\ \text{а. е. м.}$$

Удельная энергия связи:

$$E_{\text{уд}}=\frac{\Delta m\,c^2}{A},\qquad c^2=931\ \text{МэВ/а. е. м.}$$

Для гелия:

$$E_{\text{уд, He}}=\frac{0{,}03038\cdot 931}{4}\approx 7{,}07\ \text{МэВ}$$

Для бора:

$$E_{\text{уд, B}}=\frac{0{,}06951\cdot 931}{10}\approx 6{,}47\ \text{МэВ}$$

Так как $$7{,}07\ \text{МэВ} > 6{,}47\ \text{МэВ},$$ ядро гелия более устойчиво.

Ответ: $$^4_2\mathrm{He}$$.