аЃаПб€.75.10 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

Определите удельную энергию связи ядра атома лития Li.

Атом лития $$^{7}_{3}\mathrm{Li}$$ содержит $$Z=3$$ протона, $$3$$ электрона и $$N=7-3=4$$ нейтрона.

Масса атома лития:

$$M=7{,}01601\ \text{а.е.м.}$$

Массы покоя частиц:

$$m_p=1{,}00728\ \text{а.е.м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а.е.м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а.е.м.}$$

Масса ядра:

$$m_{\text{яд}}=M-Zm_e$$

Дефект массы ядра:

$$\Delta m=(Z m_p+N m_n)-(M-Zm_e)$$

Подставим значения:

$$\Delta m=(3\cdot 1{,}00728+4\cdot 1{,}00866)-(7{,}01601-3\cdot 0{,}00055)$$

$$\Delta m=(3{,}02184+4{,}03464)-(7{,}01601-0{,}00165)$$

$$\Delta m=7{,}05648-7{,}01436=0{,}04212\ \text{а.е.м.}$$

Удельная энергия связи ядра:

$$E_{\text{св}}=\frac{\Delta m c^2}{Z+N}$$

Так как $$1\ \text{а.е.м.}\,c^2=931\ \text{МэВ},$$ получаем:

$$E_{\text{св}}=\frac{0{,}04212\cdot 931}{7}\approx \frac{39{,}21372}{7}\approx 5{,}6\ \text{МэВ}$$

Ответ: $$5{,}6\ \text{МэВ}$$.