Упр.73.5 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 дней. Каков период полураспада?

Дано

$$t=8\ \text{сут}$$
$$\frac{N}{N_0}=\frac{1}{4}$$

Ход решения

Активность радиоактивного вещества пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому уменьшение активности в 4 раза означает, что число ядер тоже уменьшилось в 4 раза.

По закону радиоактивного распада:

$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}$$

Подставим данные:

$$\frac{1}{4}=2^{-\frac{8}{T}}$$

Так как $$\frac{1}{4}=2^{-2}$$, то

$$-\frac{8}{T}=-2$$

$$\frac{8}{T}=2$$

$$T=\frac{8}{2}=4\ \text{сут}$$

Ответ

$$4\ \text{сут}$$