Упр.7.42 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: По данным условия задачи 145 постройте график скорости и определите отрезки пути, пройденные телом на каждом этапе движения. Постройте график средней скорости движения тела. Сравните площади под графиками.

Скорости тела на отдельных участках движения:

$$v_1=80\ \text{км/ч},\quad v_2=20\ \text{км/ч},\quad v_3=0.$$

График скорости строится как ступенчатый: на первом участке скорость постоянна и равна $$80\ \text{км/ч}$$, на втором — $$20\ \text{км/ч}$$, на третьем — $$0$$.

Найдём путь на каждом участке как площадь под графиком скорости:

$$ S_1=v_1t_1=80\cdot 0{,}5=40\ \text{км} $$
$$ S_2=v_2t_2=20\cdot(1{,}5-0{,}5)=20\cdot 1=20\ \text{км} $$
$$ S_3=v_3t_3=0\cdot(2{,}5-1{,}5)=0 $$

Средняя скорость за всё время движения:

$$ v_{\text{ср}}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_{\text{общ}}} =\frac{40+20+0}{2{,}5} =24\ \text{км/ч} $$

График средней скорости — горизонтальная линия на уровне $$24\ \text{км/ч}$$ на всём промежутке времени.

Площадь под графиком средней скорости:

$$ S_{\text{ср}}=v_{\text{ср}}t_{\text{общ}}=24\cdot 2{,}5=60\ \text{км} $$

Она равна суммарному пути, значит площади под графиком скорости и под графиком средней скорости совпадают.

Ответ: $$40\ \text{км};\ 20\ \text{км};\ 0;\ v_{\text{ср}}=24\ \text{км/ч};$$ площади совпадают.