Упр.7.40 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$, остальную часть пути — со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения:

$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}$$

Пусть весь путь равен $$S$$. Тогда:

$$S_1=\frac{3}{4}S,\qquad S_2=\frac{1}{4}S$$

Время движения на каждом участке:

$$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{3}{4}S}{60}=\frac{S}{80}$$

$$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{1}{4}S}{80}=\frac{S}{320}$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{320}}=\frac{S}{\frac{4S}{320}+\frac{S}{320}}=\frac{S}{\frac{5S}{320}}=\frac{320}{5}=64\ \text{км/ч}$$

Ответ: $$64\ \text{км/ч}$$.