Упр.7.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Санки скатываются с горы и в некоторый момент времени имеют скорость 10 м/с. Чему равны горизонтальная составляющая vT и вертикальная составляющая va этой скорости в данный момент, если наклон горы равен 30° к горизонту?

Подробный ответ

Дано

$$v=10\ \text{м/с}$$

$$\alpha=30^\circ$$

Найти: $$v_{\text{г}}$$, $$v_{\text{в}}$$.

Ход решения

Горизонтальная и вертикальная составляющие скорости перпендикулярны друг другу, поэтому они являются катетами прямоугольного треугольника, а скорость $$v$$ — его гипотенузой.

Тогда:

$$v_{\text{г}}=v\cos\alpha$$

$$v_{\text{в}}=v\sin\alpha$$

Подставим значения:

$$ v_{\text{г}}=10\cdot \cos 30^\circ \approx 10\cdot 0{,}87=8{,}7\ \text{м/с} $$

$$ v_{\text{в}}=10\cdot \sin 30^\circ =10\cdot 0{,}5=5\ \text{м/с} $$