Упр.7.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный $$3\ \text{км}$$, со средней скоростью $$5{,}4\ \text{км/ч}$$. Спускаясь с горы со скоростью $$10\ \text{м/с}$$, он проходит $$1\ \text{км}$$ пути. Определите среднюю скорость лыжника на всём пути.

Дано

$$S_1=3\ \text{км}$$
$$v_1=5{,}4\ \text{км/ч}$$
$$S_2=1\ \text{км}$$
$$v_2=10\ \text{м/с}$$

Найти: $$v_{\text{ср}}-?$$

Ход решения

Найдём время движения на каждом участке пути.

Переведём скорость подъёма в метры в секунду:

$$v_1=5{,}4\ \text{км/ч}=5{,}4\cdot \frac{1000}{3600}=1{,}5\ \text{м/с}$$

Переведём пути в метры:

$$S_1=3\ \text{км}=3000\ \text{м}, \qquad S_2=1\ \text{км}=1000\ \text{м}$$

Тогда

$$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{3000}{1{,}5}=2000\ \text{с}$$

$$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{1000}{10}=100\ \text{с}$$

Средняя скорость на всём пути:

$$v_{\text{ср}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{3000+1000}{2000+100}=\frac{4000}{2100}\approx 1{,}9\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v_{\text{ср}}\approx 1{,}9\ \text{м/с}$$