Упр.7.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5, 4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость лыжника на всем пути.

Дано

$$S_1=3\ \text{км}$$
$$v_1=5{,}4\ \text{км/ч}$$
$$S_2=1\ \text{км}$$
$$v_2=10\ \text{м/с}$$
$$v_{\text{ср}}-?$$

Ход решения

Переведём скорость подъёма в единицы СИ:

$$v_1=5{,}4\ \text{км/ч}=5{,}4\cdot \frac{1000}{3600}=1{,}5\ \text{м/с}$$

Найдём время движения на каждом участке:

$$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{3000}{1{,}5}=2000\ \text{с}$$

$$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{1000}{10}=100\ \text{с}$$

Средняя скорость на всём пути:

$$v_{\text{ср}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{3000+1000}{2000+100}=\frac{4000}{2100}\approx 1{,}9\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v_{\text{ср}}\approx 2\ \text{м/с}$$