Упр.67.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Расстояние между центрами зрачков глаз человека равно $$l$$, а наибольшая ширина его тела — $$L$$ (рис. IX-28). По какой формуле можно вычислить минимальную ширину $$d$$ зеркала, чтобы человек мог видеть своё полное отражение по горизонтали?

Пусть точка O — середина расстояния между глазами человека. Тогда по симметрии она является серединой и расстояния между крайними точками тела по ширине:

$$AB=OB-OA=\frac{1}{2}L-\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}(L-l).$$

Для лучей от крайних точек тела к глазам из закона отражения следует, что зеркало должно закрывать от глаза верхнюю и нижнюю крайние точки тела. Поэтому минимальная ширина зеркала равна расстоянию между точками отражения этих лучей:

$$d=L-AB.$$

Подставим найденное значение $$AB$$:

$$d=L-\frac{1}{2}(L-l)=\frac{1}{2}(L+l).$$

Ответ: $$d=\frac{L+l}{2}.$$