Упр.67.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: 67.28. Человек видит своё отражение в зеркале в полный рост. С помощью построений хода лучей докажите, что минимальная высота зеркала должна быть равна половине роста Н человека и что зеркало должно висеть на высоте от пола, равной половине расстояния h между полом и уровнем глаз человека (рис. IX-27).

Рассмотрим ход лучей от верхней и нижней точек тела к глазу человека, отражённых от плоского зеркала.

Обозначим рост человека через $$H$$, а расстояние от пола до уровня глаз — через $$h$$.

1) Для нижней точки тела и глаза получаем два прямоугольных треугольника, из которых следует их подобие. Тогда нижняя граница зеркала должна находиться на высоте

$$ x_2=\frac{h}{2}. $$

То есть зеркало должно начинаться на половине расстояния от пола до глаз.

2) Аналогично для верхней точки тела и глаза находим, что верхняя граница зеркала должна располагаться на расстоянии

$$ \frac{H-h}{2} $$

ниже уровня глаз.

3) Тогда минимальная высота зеркала равна сумме этих двух частей:

$$ x_1=\frac{h}{2}+\frac{H-h}{2}=\frac{H}{2}. $$

Следовательно, чтобы видеть себя в полный рост, достаточно зеркала высотой, равной половине роста человека, а его нижний край должен быть расположен на высоте

$$ \frac{h}{2} $$

от пола.

Ответ: минимальная высота зеркала $$\frac{H}{2}$$; нижний край зеркала должен быть на высоте $$\frac{h}{2}$$ от пола.