Упр.65.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

В солнечный день высота тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева — 6 м. Какова высота дерева?

Тени от дерева и от линейки образуют подобные прямоугольные треугольники, так как лучи Солнца параллельны, а линейка и дерево поставлены вертикально.

Обозначим: высота линейки $$A’B’ = 1\ \text{м}$$, длина её тени $$B’C = 50\ \text{см} = 0{,}5\ \text{м}$$, длина тени дерева $$BC = 6\ \text{м}$$, высота дерева $$AB$$.

Из подобия треугольников:

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C}$$

Тогда

$$AB=A’B’\cdot \frac{BC}{B’C}=1\cdot \frac{6}{0{,}5}=12\ \text{м}$$

Ответ: $$12\ \text{м}$$.