Упр.55.25 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. К проводнику, сопротивление которого $$1\ \text{кОм}$$, параллельно подключили проводник сопротивлением $$1\ \text{Ом}$$. Докажите, что общее их сопротивление будет меньше $$1\ \text{Ом}$$.

Дано

$$R_1=1\ \text{кОм}=1000\ \Omega$$

$$R_2=1\ \Omega$$

$$R<1\ \Omega$$

Ход решения

При параллельном соединении сопротивление цепи определяется формулой:

$$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$$

Подставим значения:

$$R=\frac{1000\cdot 1}{1000+1}=\frac{1000}{1001}\ \Omega$$

Так как $$1000<1001$$, то

$$\frac{1000}{1001}<1$$

Следовательно, общее сопротивление меньше $$1\ \Omega$$.

Ответ

$$R=\frac{1000}{1001}\ \Omega<1\ \Omega$$