Упр.55.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сопротивления ламп одинаковы.
Напряжение поддерживается постоянным.

Дано

$$R_1=R_2=R_3$$
$$U=\text{const}$$
Найти: $$\frac{I_2}{I_1}$$

Ход решения

При разомкнутом ключе в цепи последовательно соединены две лампы:

$$R_{12}=R_1+R_2=2R_1$$

При замкнутом ключе третья лампа подключается параллельно участку с сопротивлением $$R_{12}$$, поэтому общее сопротивление цепи:

$$R=\frac{R_{12}R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{2R_1\cdot R_1}{2R_1+R_1}=\frac{2}{3}R_1$$

Так как напряжение постоянно, сила тока обратно пропорциональна сопротивлению:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{U/R}{U/R_{12}}=\frac{R_{12}}{R}=\frac{2R_1}{\frac{2}{3}R_1}=3$$

Следовательно, показания амперметра при замкнутом ключе больше в 3 раза.

Ответ

Увеличится в 3 раза.