Упр.52.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной $$10\ \text{м}$$, чтобы ее сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения $$0{,}2\ \text{мм}^2$$ и длиной $$1\ \text{м}$$?

Удельное сопротивление железа и никелина:

$$\rho_{\text{ж}}=0{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}, \qquad \rho_{\text{н}}=0{,}4\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.$$

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}.$$

По условию сопротивления проволок одинаковы:

$$R_{\text{ж}}=R_{\text{н}}.$$

Тогда

$$\frac{\rho_{\text{ж}}l_{\text{ж}}}{S_{\text{ж}}}=\frac{\rho_{\text{н}}l_{\text{н}}}{S_{\text{н}}},$$

откуда

$$S_{\text{ж}}=\frac{\rho_{\text{ж}}l_{\text{ж}}S_{\text{н}}}{\rho_{\text{н}}l_{\text{н}}}.$$

Подставим значения:

$$S_{\text{ж}}=\frac{0{,}1\cdot 10\cdot 0{,}2}{0{,}4\cdot 1}=0{,}5\ \text{мм}^2.$$

Ответ: $$0{,}5\ \text{мм}^2.$$