Упр.52.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения $$1\ \text{мм}^2$$, чтобы из него изготовить реостат сопротивлением $$10\ \text{Ом}$$? (Плотность никелина $$8{,}8\ \text{г/см}^3$$.)

Дано

$$S=1\ \text{мм}^2$$

$$R=10\ \Omega$$

$$\rho=0{,}4\cdot 10^{-6}\ \Omega\cdot \text{м}$$

$$d=8{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

Найти: $$m-?$$

Ход решения

Масса проводника равна

$$m=Vd$$

где $$V=Sl$$ — объём проводника, $$l$$ — его длина.

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Тогда

$$m=Sl\cdot d=S\cdot \frac{RS}{\rho}\cdot d=\frac{RS^2d}{\rho}$$

Переведём площадь в СИ:

$$S=1\ \text{мм}^2=10^{-6}\ \text{м}^2$$

Подставим значения:

$$m=\frac{10\cdot (10^{-6})^2\cdot 8{,}8\cdot 10^3}{0{,}4\cdot 10^{-6}} =2{,}2\cdot 10^{-1}\ \text{кг}$$

$$m=0{,}22\ \text{кг}=220\ \text{г}$$

Ответ

$$220\ \text{г}$$