Упр.52.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? (Плотность никелина 8,8 г/см3.)

Дано

$$S=1\ \text{мм}^2$$
$$R=10\ \Omega$$
$$\rho=0{,}4\cdot 10^{-6}\ \Omega\cdot \text{м}$$
$$d=8{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Найдём длину никелинового проводника из формулы сопротивления:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Масса проводника:

$$m=Vd=Sld$$

Подставим выражение для длины:

$$m=S\cdot \frac{RS}{\rho}\cdot d=\frac{RS^2d}{\rho}$$

Переведём площадь в СИ:

$$S=1\ \text{мм}^2=10^{-6}\ \text{м}^2$$

Тогда

$$ m=\frac{10\cdot (10^{-6})^2\cdot 8{,}8\cdot 10^3}{0{,}4\cdot 10^{-6}} =2{,}2\cdot 10^{-1}\ \text{кг} =220\ \text{г} $$

Ответ

$$220\ \text{г}$$