Упр.52.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
а) Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения $$2\ \text{мм}^2$$, взятой для изготовления реостата сопротивлением $$6\ \text{Ом}$$.
б) Сопротивление медного контактного провода на длине $$1\ \text{км}$$, подвешенного для питания двигателя электровоза на электрифицированной железной дороге, равно $$0{,}17\ \text{Ом}$$. Какова площадь поперечного сечения этого провода? Какова масса этого провода?
а) Для железной проволоки используем формулу сопротивления:
$$R=\frac{\rho l}{S}, \qquad l=\frac{RS}{\rho}$$
Масса проволоки:
$$m=Vd=Sld$$
Подставим $$l=\frac{RS}{\rho}$$:
$$m=\frac{RS^2d}{\rho}$$
Для железа: $$\rho=0{,}1\cdot 10^{-6}\ \Omega\cdot \text{м}, \qquad d=7{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3.$$
Переведём площадь в СИ:
$$S=2\ \text{мм}^2=2\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2$$
Тогда
$$m=\frac{6\cdot (2\cdot 10^{-6})^2\cdot 7{,}8\cdot 10^3}{0{,}1\cdot 10^{-6}} =1{,}872\ \text{кг}\approx 1{,}87\ \text{кг}$$
б) Для медного провода:
$$R=\frac{\rho l}{S}, \qquad S=\frac{\rho l}{R}$$
Для меди: $$\rho=0{,}017\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}, \qquad d=8{,}9\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3.$$
Найдём площадь поперечного сечения:
$$S=\frac{0{,}017\cdot 1000}{0{,}17}=100\ \text{мм}^2$$
Переведём в СИ:
$$100\ \text{мм}^2=100\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2=10^{-4}\ \text{м}^2$$
Теперь найдём массу провода:
$$m=Sld=10^{-4}\cdot 1000\cdot 8{,}9\cdot 10^3=890\ \text{кг}$$
Ответ: а) $$1{,}87\ \text{кг}$$; б) $$100\ \text{мм}^2$$, $$890\ \text{кг}$$.
