Упр.52.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Какой площади поперечного сечения нужно взять кусок стальной проволоки длиной I, чтобы сопротивление ее было равно сопротивлению алюминиевой проволоки длиной 21 и площадью поперечного сечения 0,75 мм2?

Дано

$$l_c=l$$
$$l_a=2l$$
$$S_a=0{,}75\ \text{мм}^2$$
$$R_c=R_a$$
$$\rho_c=0{,}15\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$
$$\rho_a=0{,}028\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

Ход решения

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Так как сопротивления стальной и алюминиевой проволок равны, то

$$\frac{\rho_c l_c}{S_c}=\frac{\rho_a l_a}{S_a}$$

Отсюда площадь поперечного сечения стальной проволоки:

$$S_c=\frac{\rho_c l_c S_a}{\rho_a l_a}$$

Подставим значения:

$$S_c=\frac{0{,}15\cdot l\cdot 0{,}75}{0{,}028\cdot 2l}=\frac{0{,}1125}{0{,}056}\approx 2\ \text{мм}^2$$

Ответ

$$S_c\approx 2\ \text{мм}^2$$