Упр.52.17 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

а) Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз?

б) Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны $$0{,}05\ \text{мм}^2$$ и $$1\ \text{мм}^2$$. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

Сопротивление проводника определяется формулой $$R=\frac{\rho l}{S}.$$

При одинаковых длине и материале сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения.

а)

Для нихромовой и железной проволок $$l$$ и $$S$$ одинаковы, значит

$$\frac{R_{\text{н}}}{R_{\text{ж}}}=\frac{\rho_{\text{н}}}{\rho_{\text{ж}}}.$$

По таблице: $$\rho_{\text{н}}=1{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м},\quad \rho_{\text{ж}}=0{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}.$$

Тогда

$$\frac{R_{\text{н}}}{R_{\text{ж}}}=\frac{1{,}1}{0{,}1}=11.$$

Значит, большее сопротивление у нихромовой проволоки, в 11 раз.

б)

Для стальных проволок длины одинаковы, поэтому

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}.$$

Пусть $$S_1=0{,}05\ \text{мм}^2,$$ $$S_2=1\ \text{мм}^2.$$ Тогда

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{0{,}05}=20.$$

Меньшее сопротивление у проволоки с площадью поперечного сечения $$1\ \text{мм}^2$$, и оно меньше в 20 раз.

Ответ: а) нихромовая, в 11 раз; б) проволока с площадью сечения $$1\ \text{мм}^2$$, в 20 раз.