Упр.52.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения $$0{,}1\ \text{мм}^2$$, равно $$180\ \text{Ом}$$. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление $$36\ \text{Ом}$$?

Дано

$$S_1=0{,}1\ \text{мм}^2$$
$$R_1=180\ \Omega$$
$$R_2=36\ \Omega$$
Проволоки одинаковой длины и из одного материала.

Ход решения

Для проволок из одного материала и одинаковой длины сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Значит,

$$R_1S_1=R_2S_2$$

Отсюда

$$S_2=\frac{R_1S_1}{R_2}$$

Подставим значения:

$$S_2=\frac{180\cdot 0{,}1}{36}=0{,}5\ \text{мм}^2$$

Ответ

$$0{,}5\ \text{мм}^2$$