Упр.40.43 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

В старом учебнике:
а) Было установлено, что при работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличилась внутренняя энергия воды массой 800 г при нагревании ее от 0 до 100 °С. По этим данным определите, на сколько градусов повысилась температура детали.
б) В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °С и 30 л воды при температуре 75 °С. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.
в) Пренебрегая потерями теплоты на нагревание ванны и иных тел окружающей среды, вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если в нее налить шесть ведер воды при температуре 10 °С и пять ведер воды при температуре 90 °С. (Вместимость ведра примите равной 10 л.)

Дано

$$m_{\text{ал}}=2\ \text{кг}$$
$$m_{\text{в}}=0{,}8\ \text{кг}$$
$$t_1=0^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{в}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$$
$$c_{\text{ал}}=920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}$$
Найти: $$\Delta t_{\text{ал}}$$

Ход решения

Увеличение внутренней энергии воды при нагревании:

$$\Delta U_{\text{в}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_2-t_1)$$

По условию это увеличение равно увеличению внутренней энергии алюминиевой детали:

$$c_{\text{ал}}m_{\text{ал}}\Delta t_{\text{ал}}=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_2-t_1)$$

Тогда

$$ \Delta t_{\text{ал}}=\frac{c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_2-t_1)}{c_{\text{ал}}m_{\text{ал}}} =\frac{4200\cdot 0{,}8\cdot(100-0)}{920\cdot 2} $$

$$ \Delta t_{\text{ал}}=\frac{336000}{1840}\approx 182{,}6^\circ\text{C} $$

Ответ

Температура детали повысилась примерно на $$182{,}6^\circ\text{C}$$.