аЃаПб.40.26 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)
- В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью $$60\ \text{м}^3$$ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от $$0$$ до $$20^\circ\text{C}$$. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна $$720\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})$$.
- а) Воздух, заполняющий объём $$0{,}5\ \text{л}$$ в цилиндре с лёгким поршнем, нагрели от $$0$$ до $$30^\circ\text{C}$$ при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
а) Переведём объём в СИ:
$$V=0{,}5\ \text{л}=0{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3=5\cdot 10^{-4}\ \text{м}^3$$
Масса воздуха:
$$m=\rho V=1{,}3\cdot 5\cdot 10^{-4}=6{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг}$$
Изменение температуры:
$$\Delta t=30^\circ\text{C}-0^\circ\text{C}=30^\circ\text{C}$$
Количество теплоты:
$$Q=cm\Delta t=1000\cdot 6{,}5\cdot 10^{-4}\cdot 30=19{,}5\ \text{Дж}$$
Следовательно, воздух получил примерно $$20\ \text{Дж}$$ теплоты.
б) Для воздуха в баке:
$$V=60\ \text{м}^3,\quad \rho=1{,}3\ \text{кг/м}^3,\quad c=720\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)},\quad \Delta t=20^\circ\text{C}$$
Найдём массу воздуха:
$$m=\rho V=1{,}3\cdot 60=78\ \text{кг}$$
Изменение внутренней энергии при нагревании:
$$\Delta U=cm\Delta t=720\cdot 78\cdot 20=1\,123\,200\ \text{Дж}$$
То есть внутренняя энергия воздуха увеличилась примерно на $$1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
Ответ: а) $$Q\approx 20\ \text{Дж}$$; б) $$\Delta U\approx 1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
