аЃаПб.40.25 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)
- Воздух, занимающий объём $$0{,}5\ \text{л}$$ в цилиндре с лёгким поршнем, нагрели от $$0\ ^\circ\text{C}$$ до $$30\ ^\circ\text{C}$$ при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
- В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью $$60\ \text{м}^3$$ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от $$0\ ^\circ\text{C}$$ до $$20\ ^\circ\text{C}$$. Как и насколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна $$720\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$$.
а) Найдём массу воздуха:
$$m=\rho V=1{,}3\cdot 0{,}5\cdot 10^{-3}=6{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг}$$
Изменение температуры:
$$\Delta t=30-0=30\ ^\circ\text{C}$$
Количество теплоты:
$$Q=cm\Delta t=1000\cdot 6{,}5\cdot 10^{-4}\cdot 30=19{,}5\ \text{Дж}$$
Следовательно, воздух получил примерно $$20\ \text{Дж}$$ теплоты.
б) Найдём массу воздуха в баке:
$$m=\rho V=1{,}3\cdot 60=78\ \text{кг}$$
Изменение температуры:
$$\Delta t=20-0=20\ ^\circ\text{C}$$
При нагревании внутренняя энергия воздуха увеличится на количество полученной теплоты:
$$\Delta U=cm\Delta t=720\cdot 78\cdot 20=1\,123\,200\ \text{Дж}\approx 1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$
При постоянном объёме внутренняя энергия воздуха в баке увеличилась примерно на $$1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
Ответ: а) $$Q\approx 20\ \text{Дж}$$; б) $$\Delta U\approx 1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
