Упр.36.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Докажите, что величины, характеризующие волновое движение, связаны соотношением $$2?/? = ?/v$$, где ? — циклическая частота колебаний частиц, равная $$2??$$. Какие из величин, входящих в равенство, зависят от свойств среды, в которой распространяется волна?

Длина волны связана со скоростью распространения волны и периодом колебаний соотношением

$$\lambda=vT.$$

Так как $$\nu=\frac{1}{T}$$, а циклическая частота

$$\omega=2\pi \nu,$$

то

$$\lambda=\frac{v}{\nu}.$$

Умножим обе части на $$\frac{2\pi}{\lambda}$$:

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi \nu}{v}=\frac{\omega}{v}.$$

Следовательно, искомое соотношение имеет вид

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}.$$

Из величин, входящих в это равенство, от свойств среды зависят длина волны $$\lambda$$ и скорость распространения волны $$v$$. Частота $$\nu$$ и циклическая частота $$\omega$$ определяются источником колебаний и от среды не зависят.