Упр.35.48 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Максимальную амплитуду вертикальных колебаний мячика, подвешенного на тонкой резинке, можно получить, если его нести, делая за 1 мин 48 шагов. Определите коэффициент упругости резинки, если масса мячика равна 60 г.

Дано

$$t=1\ \text{мин}=60\ \text{с}$$

$$n=48$$

$$m=60\ \text{г}=0{,}06\ \text{кг}$$

$$k-?$$

Ход решения

Максимальная амплитуда колебаний будет при резонансе, когда период шагов совпадает с собственным периодом колебаний мячика:

$$T=\frac{t}{n}=\frac{60}{48}=1{,}25\ \text{с}$$

Для колебаний груза на резинке:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Отсюда

$$k=\frac{4\pi^2m}{T^2}$$

Подставим значения:

$$k=\frac{4\pi^2\cdot 0{,}06}{(1{,}25)^2}\approx \frac{2{,}37}{1{,}56}\approx 1{,}5\ \text{Н/м}$$

Ответ

$$k\approx 1{,}5\ \text{Н/м}$$