Упр.35.29 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебания изменился в 2 раза?

Дано

$$T_2=2T_1$$

Найти: $$\frac{l_2}{l_1} — ?$$

Ход решения

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

Для двух маятников при одинаковом $g$ имеем:

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$$

Тогда

$$\frac{l_2}{l_1}=\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$$

Подставим условие задачи:

$$\frac{l_2}{l_1}=(2)^2=4$$

Значит, длину маятника нужно изменить в 4 раза.

Ответ

В 4 раза.