Упр.35.26 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Два математических маятника совершают свободные колебания. Графики зависимости смещения от времени представлены на рисунке 247. Определите период колебания каждого из маятников и отношение длин маятников.

По графикам определим периоды колебаний маятников:

$$T_1=7{,}5-1{,}5=6\ \text{с}, \qquad T_2=5{,}25-2{,}25=3\ \text{с}.$$

Период математического маятника связан с длиной соотношением

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Тогда

$$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{l_1}{l_2}},$$

откуда

$$\frac{l_1}{l_2}=\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\frac{6}{3}\right)^2=4.$$

Следовательно, отношение длин маятников

$$l_1:l_2=4:1.$$

Ответ: $$T_1=6\ \text{с},\ T_2=3\ \text{с},\ l_1:l_2=4:1.$$