Упр.35.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Можно ли предположить, что одно и то же колебание может быть описано с помощью следующих уравнений: $$x=3\sin\left(\frac{\pi}{4}t+\frac{\pi}{6}\right)$$, $$x=3\cos\left(\frac{\pi}{4}t+\frac{\pi}{3}\right)$$, $$x=3\cos\left(\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{3}\right)$$?

Одно и то же колебание можно записывать и через синус, и через косинус:

$$x=A\sin(\omega t+\varphi)$$

$$x=A\cos(\omega t+\varphi)$$

В данных уравнениях амплитуда одинакова: $$A=3$$, циклическая частота тоже одинакова: $$\omega=\frac{\pi}{4}$$.

Преобразуем первое уравнение:

$$3\sin\left(\frac{\pi}{4}t+\frac{\pi}{6}\right)=3\cos\left(\frac{\pi}{4}t+\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}\right)=3\cos\left(\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{3}\right)$$

Следовательно, все три уравнения описывают одно и то же колебание; различаются только начальные фазы.

Ответ: да, можно.