Упр.34.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Тормозной путь для транспортных машин зависит от скорости перед началом торможения. Докажите, что при прочих равных условиях тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости.

При движении автомобиля по горизонтальной поверхности его потенциальной энергией можно пренебречь. Тогда начальная энергия движения равна

$$E_k=\frac{mv^2}{2}.$$

При торможении эта энергия расходуется на работу силы трения:

$$A=F_{\text{тр}}S,$$

где $$S$$ — тормозной путь.

По закону сохранения энергии

$$\frac{mv^2}{2}=F_{\text{тр}}S.$$

При прочих равных условиях масса автомобиля и сила трения постоянны, значит

$$S\propto v^2.$$

Следовательно, тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости автомобиля.

Ответ: $$S\propto v^2$$.