Упр.34.38 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Гиря, покоящаяся на верхнем конце спиральной пружины, укрепленной на подставке, сжимает ее на л:х = = 2 мм. Но та же гиря, упавшая с некоторой высоты h на конец пружины, сжимает ее на х2=2 см. Определите высоту к.

Дано

$$x_1=2\ \text{мм}=0{,}2\ \text{см}$$
$$x_2=2\ \text{см}$$
$$h-?$$

Ход решения

В первом случае гиря покоится, значит сила упругости пружины равна весу гири:

$$kx_1=mg$$

Во втором случае при падении гири с высоты $$h$$ её потенциальная энергия переходит в потенциальную энергию сжатой пружины:

$$\frac{kx_2^2}{2}=mg(h+x_2)$$

Подставим вместо $$mg$$ выражение из первого случая:

$$\frac{kx_2^2}{2}=kx_1(h+x_2)$$

Сократим на $$k$$:

$$\frac{x_2^2}{2}=x_1(h+x_2)$$

Отсюда

$$h=\frac{x_2^2}{2x_1}-x_2$$

Подставим значения:

$$h=\frac{2^2}{2\cdot 0{,}2}-2=\frac{4}{0{,}4}-2=10-2=8\ \text{см}$$

Ответ

$$h=8\ \text{см}$$