Упр.34.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

С какой скоростью должен бежать человек массой $$80\ \text{кг}$$, чтобы его кинетическая энергия была равна кинетической энергии пули массой $$9\ \text{г}$$, летящей со скоростью $$600\ \text{м/с}$$? Будет ли при этом импульс человека равен импульсу пули?

Дано

$$m_ч=80\ \text{кг}$$

$$m_п=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$$

$$v_п=600\ \text{м/с}$$

$$v_ч-?$$

Ход решения

Кинетические энергии человека и пули должны быть равны:

$$\frac{m_ч v_ч^2}{2}=\frac{m_п v_п^2}{2}$$

Отсюда

$$v_ч=v_п\sqrt{\frac{m_п}{m_ч}}$$

Подставим значения:

$$v_ч=600\sqrt{\frac{0{,}009}{80}} \approx 600\cdot 0{,}0106 \approx 6{,}4\ \text{м/с}$$

Проверим, будут ли импульсы равны:

$$p=mv$$

Для пули:

$$p_п=m_пv_п=0{,}009\cdot 600=5{,}4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Для человека:

$$p_ч=m_чv_ч=80\cdot 6{,}4=512\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Импульсы не равны: импульс человека намного больше импульса пули.

Ответ

$$v_ч \approx 6{,}4\ \text{м/с};$$ импульс человека не равен импульсу пули, он значительно больше.