Упр.34.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

На сколько процентов изменится потенциальная энергия пружины динамометра, если массу груза, подвешенного к пружине, уменьшить в 2 раза?

Потенциальная энергия пружины равна

$$E_p=\frac{kx^2}{2}$$

При равновесии сила упругости равна силе тяжести:

$$kx=mg$$

Если массу груза уменьшить в 2 раза, то сила тяжести уменьшится в 2 раза, а значит, растяжение пружины тоже уменьшится в 2 раза:

$$x_2=\frac{x_1}{2}$$

Тогда новая потенциальная энергия пружины:

$$E_2=\frac{kx_2^2}{2}=\frac{k}{2}\left(\frac{x_1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot \frac{kx_1^2}{2}=\frac{1}{4}E_1$$

Следовательно, энергия станет в 4 раза меньше, то есть уменьшится на

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot 100\%=75\%$$

Ответ: уменьшится на 75%.