Упр.31.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

К пружинным весам (рис. 231) подвешен блок. Через блок перекинут нерастяжимый шнур, к концам которого привязаны грузы массами 1 и 2 кг. Какой вес будут регистрировать пружинные весы во время движения грузов? (Весом блока и шнура пренебречь.)

Подробный ответ

Натяжение нити одинаково по всей длине, а пружинные весы удерживают блок, на который с двух сторон действует сила натяжения нити. Поэтому показание весов равно сумме этих сил:

$$P=2T$$

Найдём натяжение нити. Для грузов массами $$m_1=1\ \text{кг}$$ и $$m_2=2\ \text{кг}$$ запишем второй закон Ньютона:

$$\begin{cases} T-m_1g=m_1a,\\ m_2g-T=m_2a. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$m_2g-m_1g=(m_1+m_2)a$$

$$a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}$$

Подставим это в первое уравнение:

$$T=m_1g+m_1a =m_1g+m_1\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2} =\frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$$

Тогда

$$P=2T=\frac{4m_1m_2g}{m_1+m_2}$$

Подставим числа:

$$P=\frac{4\cdot 1\cdot 2\cdot 9{,}8}{1+2} =\frac{78{,}4}{3}\approx 26{,}1\ \text{Н}$$