Упр.31.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение:

Рассмотрим движение бруска и гири вдоль нити. Нить невесома и нерастяжима, поэтому ускорения тел одинаковы по модулю.

Для бруска вдоль наклонной плоскости:

$$m_1a=T-m_1g\sin\alpha$$

Для гири, движущейся вниз:

$$m_2a=m_2g-T$$

Сложим уравнения:

$$m_1a+m_2a=m_2g-m_1g\sin\alpha$$

$$a(m_1+m_2)=g(m_2-m_1\sin\alpha)$$

$$a=g\frac{m_2-m_1\sin\alpha}{m_1+m_2}$$

Подставим данные:

$$a=9{,}8\cdot\frac{1-1\cdot\sin30^\circ}{1+1}=9{,}8\cdot\frac{1-0{,}5}{2}=9{,}8\cdot0{,}25=2{,}45\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём силу натяжения нити:

$$T=m_2(g-a)$$

$$T=1\cdot(9{,}8-2{,}45)=7{,}35\ \text{Н}\approx 7{,}4\ \text{Н}$$

Ответ: $$a=2{,}45\ \text{м/с}^2,\quad T\approx 7{,}4\ \text{Н}$$